Wie Viele Dreiecke Hat Ein Pentagramm

Heute gibt es eine Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen – welche besonders einfach ist. Ja, human being muss dazu nicht einmal einen Winkel messen. Denn diese Anleitung ist actress anders gestaltet, nicht herkömmlich – dafür aber quergedacht und einfach!

Das Wichtigste in Kürze:

• Stelle Deinen Zirkel auf das 0,85 Fache der Kantenlänge des gewünschten Fünfecks ein und ziehe damit einen Kreis.
• Stelle Deinen Zirkel auf die Größe der Kantenlänge ein und steche in die Kreislinie.
• Setze ringsherum in die Kreislinie Markierungen mit dem Zirkel, indem Du immer in die vorhergehende Markierung einstichst.
• Verbinde die Markierungen außen, so entsteht ein Fünfeck. Verbinde innen, so einsteht ein Pentagramm.

Kurzes GIF-Bild dazu:

Diese Anleitung stelle ich kostenlos zur Verfügung. Ich freue mich allerdings auch über eine Spende! Deine Spende ermöglicht es mir, solche Beiträge zur Verfügung zu stellen. Danke!

Die ausführliche Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen oder einen Stern, Pentagon zeichnen

Eines vorne weg: diese Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen ist komplett anders, wie man es in der Schule lernt oder wie es „gewöhnlich" ist. Das lid Gründe: es ist nach dieser Methode wesentlich einfacher zu machen und es erfordert weniger Aufwand. Ich habe diese Methode selbst entwickelt, da die bestehenden Anleitungen im Netz mir zu kompliziert sind.

Natürlich gibt es wie gewohnt auch ein Video dazu:

Die benötigten Zutaten:

Zirkel (am besten mit Einstellrad),

Geodreieck oder Lineal,

und ein Filzstift zum nachzeichnen.

Hinweis: Wenn überhaupt etwas am meisten mit dem goldenen Schnitt zu tun hat, dann ist es auf jeden Fall das Pentagramm. Hier gibt es eine Ansammlung an Beiträgen rund über den goldenen Schnitt.

Schritt ane: Radius des Hilfskreises ausrechnen

Nimm die gewünschte Kantenlänge und multipliziere diese mit 0,85. Das ist wirklich einfach. So erhältst Du gleich den Radius

Radius ~ Kantenlänge * 0,85

Diese Rechnung ist genau genug, um ein Pentagramm oder Fünfeck zu zeichnen. Allerdings habe ich auch eine Herleitung gemacht, diese findest Du ganz unten. Mit jener Rechnung könntest Du es noch genauer machen – aber glaube es mir bitte: noch genauer geht es nicht zum Zeichnen.

Schritt 2: Zeichne einen Kreis mit dem berechneten Radius

In diesem Beispiel habe ich eine Kantenlänge von 10cm gewählt. Demnach ist mein Radius viii,5cm, weil 10cm * 0,85 = 8,5cm. Allerdings kannst Du eine beliebige Kantenlänge wählen, wichtig ist nur, dass Du die gewünschte Kantenlänge mit 0,85 multiplizierst.

Stelle Deinen Zirkel auf Deinen Radius ein. In diesem Beispiel sind es 8,5cm.

Zeichne einen Kreis.

Schritt 3: Stelle Deinen Zirkel auf einen anderen Radius ein

Nun stellst Du Deinen Zirkel erneut ein, in meinem Beispiel sind es ja 10cm, was ja der Kantenlänge des Fünfeckes entspricht.

In diesem Beispiel wähle ich 10cm als Kantenlänge, folglich wurde auch then der Radius gewählt.

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Schritt iv: Markierungen setzen. Der wesentliche Schritt für diese Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen

Steche nun in die Kreislinie ein und setze auf die Kreislinie Markierungen. Im Prinzip ist es egal, wo Du auf der Kreislinie einstichst.  Um allerdings das Pentagramm oder das Fünfeck gerade auf der Seite zu haben, empfehle ich mittig vom Kreis oben in die Kreislinie einzustehen.

Steche möglichst mittig oben in dice Kreislinie ein…

… und setze jeweils links und rechts auf der Kreislinie Markierungen. Der Radius des Zirkels ist immer noch 10cm.

Verwende nun die Markierungen, um weitere Markierungen weiter unten auf der Kreislinie zu setzen. Übrigens: Dieses Verfahren ist fast das gleiche, wie wenn man eine Blume des Lebens zeichnet.

In die Markierung bitte nun einstechen und weiter unten ebenfalls eine Markierung setzen.

Und dasselbe nun auf der rechten Seite.

Die fünfte Markierung ist einfach dice Einstichstelle des Zirkels. Hier brauchst Du nun nichts mehr machen.

Die fünfte und somit die letzte Markierung ist die Einstichstelle vom Zirkel oben.

Schritt v: Verbinde die Markierungen mit Geraden, gleich haben wir einen Stern!

Fast fertig! Je nachdem ob Du innen verbindest entsteht ein Pentagramm oder ein gleichseitiges Fünfeck.

Wenn dice Markierungen außen verbunden werden entsteht ein gleichseitiges Fünfeck.

So kann man einen fünfstrahligen Stern zeichnen – auch bekannt als Pentagramm…

Fertig ist das Pentagramm, wenn Du möchtest, kannst Du noch den Hilfskreis raus radieren.

Apros pos Hilfskreis: Die Hilfslinien (Kreis + Markierungen) habe ich grafisch nachgezogen, damit man diese besser erkennt.

Übrigens: Noch eine Animation dazu 😉

Animation von einem Pentagramm, in dem alle Möglichkeiten des goldenen Schnitts aufzeigt werden. Mehr Animationen findest Du beispielsweise hier.

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Für Nerds: Wie bin ich auf den Faktor 0,85 gekommen bin für diese Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zu zeichnen?

Auch das ist recht einfach.

Als erstes habe ich einen Kreis mit 10cm Radius gezeichnet und diesen in 5 Teile geteilt. Dazu hat mir diese wunderbare Hilfe viel geholfen.

Achtung: Einen 10cm Radius nun, nicht wie oben 8,5cm!

Ich habe zum Mittelpunkt die Dreiecke gesucht, habe diese halbiert, then dass sie rechtwinklig werden. Dann habe ich mit dem Kosinus die Länge der Ankathete ausgerechnet. Die doppelte Länge der Ankathete habe ich anschließend ins Verhältnis der Hypotenuse gesetzt, damit ein Faktor entsteht, welchen man für jedes Fünfeck oder Pentagramm anwenden kann.

Formeln:

• cos (Alpha) = Ankathete / Hypotenuse
• Winkelsumme Dreieck: 180°

Den Winkel Alpha kurz berechnen:

Blastoff= 180°- 90° – ((360°/5)/ii)

Blastoff= 54°

Anschließend nur noch kurz die Formel umstellen auf die Ankathete:

Ankathete = cos(alpha) * Hypotenuse

Dann einsetzen:

Ankathete= cos (54°)*10cm

Dann ausrechnen:

Ankathete=v,8778525cm

Nun aufpassen, wir haben ja dice doppelte Länge der Ankathete:

v,8778525cm * two = 11,755705

Und nun das Verhältnis zur Hypotenuse berechnen:

Faktor = 10cm / 11,755705

Faktor=0,850650012, besides rund 0,85.

PS: Es gibt auch ein Mandala, welches auf diesen Strukturen beruht:

Dieses Bild lid keinen Namen. Es sagt viel mehr aus, wenn human being es einfach anschaut. Zudem ist das Bild auch im Shop erhältlich -> siehe hier.

Chapeau Dir diese Anleitung gefallen? And so wäre es wirklich wunderbar, wenn Du es mit Deinen Freunden und Bekannten teilst!

Source: https://geistplan.de/anleitung-pentagramm-zeichnen/

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